Gesine Mathilde Runge wird am 8. Juli 1874 als drittes Kind von Johann Hinrich Runge und Anna Gesine Runge auf dem elterlichen Hof am Dammannweg in Lintel (heute: Hartwig Kück) geboren. Sie ist die jüngere Schwester von Diedrich Runge und Aline Hoffrogge und die ältere Schwester von Karl Runge, Johanne Gesine Runge, Gesine Catharine Mönning und Bertha Schmidt.

Fünf Tage nach Gesine Mathildes Geburt verübt der Böttcher-Geselle Eduard Kullmann in Kissingen ein Pistolen-Attentat auf Otto von Bismarck. Der deutsche Reichskanzler weilt in der fränkischen Bäderstadt zur Kur, wohin ihm Kullmann – ein fanatischer Katholik aus Magdeburg, der Bismarck wegen der von ihm initiierten Kulturkampf-Gesetze töten will – nachreist. Am 13. Juli 1874 mischt er sich unter die zahlreichen Schaulustigen, die den täglichen Weg des Kanzlers von seiner Unterkunft zum Solebad säumen. Als Bismarcks Kutsche vorbeirollt, zielt Kullmann aus nächster Nähe auf dessen Kopf und drückt ab. Just in jenem Moment wendet sich Bismarck jedoch zur Seite, um den Gruß eines Passanten zu erwidern. Die Kugel streift ihn deshalb lediglich an der rechten Hand. Unmittelbar darauf versetzt Bismarcks Kutscher Kullmann einen kräftigen Peitschenhieb ins Gesicht, und dem zufällig in der Nähe stehenden Opernsänger José Lederer gelingt es, den Attentäter niederzuringen. Einem Bericht der Wochenzeitung „Provinzial-Correspondenz“ zufolge hätte nicht viel gefehlt, und die aufgebrachte Menge hätte ihn „in Stücke gerissen“.

Im anschließenden Prozess erhält Kullmann eine Gefängnisstrafe von 14 Jahren, die er im Zuchthaus St. Georgen in Bayreuth verbüßt. Wegen einer späteren Beamtenbeleidigung kommen noch einmal sieben Jahre hinzu. Die erneute Haft überlebt Kullmann nicht: Er stirbt im März 1892 in der heutigen Justizvollzugsanstalt Amberg an Tuberkulose. Bismarck wiederum, der das Attentat für scharfe politische Attacken gegen die katholische Zentrumspartei nutzt, hält Kissingen trotz der negativen Erfahrungen bei seinem ersten Aufenthalt lebenslang als Kurgast die Treue und reist bis 1893 noch 14 weitere Male an. Während dieser Aufenthalte bringt er 1877 im „Kissinger Diktat“ seine außenpolitischen Überlegungen auf den Punkt und konkretisiert unter anderem seine Vorstellungen von einer modernen Sozialgesetzgebung.

In Lintel erlebt Gesine Mathilde weder Kullmanns Tod noch die auf Bismarck zurückgehende Einführung einer Kranken-, Unfall- und Rentenversicherung: Sie stirbt bereits am 24. März 1878 an im Kirchenbuch der Gemeinde Hude nicht näher beschriebenen Krämpfen und wird sechs Tage später auf dem Friedhof der St.-Elisabeth-Kirche in Hude beerdigt.